АППРОКСИМАЦИЯ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ

До сих пор мы применяли масштабирование для выполнения операции над вещественными числами. Масштабирование также может использоваться для представления иррациональных констант вещественными значениями, например числа

Фактически значение

на язык Форт Значение радиуса должно находиться в стеке, поэтому удвоим его с помощью DUP и умножим на самого себя, а затем получим конечный результат, применив операцию */• : PI ( n - n') 31416 10000 */ ; : ПЛОЩАДЬ ( радиус - площадь) DUP * PI ;

С помощью определения вычислим площадь круга с радиусом 10 дюймов: 10 ПЛОЩАДЬ . 314 ok

Для получения еще большей точности мы могли бы поискать другую пару чисел, которая давала бы лучшее приближение. Как ни странно, такая пара есть. Это дробь 355 113 */

обеспечивающая точность, большую, чем шесть знаков после запятой, в то время как 31416 - обеспечивает менее четырех знаков

Следовательно, наше новое, улучшенное определение будет иметь вид: : PI ( n -- n') 355 113 */ ;

Оказывается, вы можете хорошо аппроксимировать любую константу посредством множества различных пар целых чисел, значения которых меньше, чем 32768, с погрешностью менее 10-8'.

Содержание раздела