Информатика и технология программирования


Машинная арифметика - целые произвольной точности


Другим важным приложением поразрядных операций является моделирование программными средствами процессов аппаратной обработки данных на уровне отдельных битов, полей, слов различной размерности. Прежде всего это относится к моделированию (эмуляции) машинных операций с различными формами представления данных (машинной арифметики). В предлагаемом примере программно моделируются беззнаковые двоичные переменные произвольной размерности, представленные массивами беззнаковых байтов (то есть в форме внутреннего двоичного представления данных в памяти ). В такой форме можно реализовать все арифметические операции по аналогичным алгоритмам, которые имеют место на аппаратном уровне в компьютере для базовых типов данных.

Операция сложения выполняется побайтно. Возникающий при сложении двух байтов перенос (8-й бит с маской 0x0100) используется в операции сложения следующих двух байтов:


//------------------------------------------------------bk48-02.cpp


//------Сложение целых произвольной разрядности


void add(unsigned char out[], unsigned char in1[],
unsigned char in2[], int n)
{int i;
int carry; // Бит переноса


unsigned w; // Рабочая переменная для сложения двух байтов


for (i=0, carry=0; i&#60n; i++)
{
out [i] = w = in1[i]+in2[i]+carry;
carry = (w &#38 0x0100) &#62&#62 8;
}}

Для моделирования операции умножения необходимо реализовать операцию сдвига на 1 разряд влево и вправо:


//------------------------------------------------------bk48-03.cpp


//------Сдвиг целых произвольной разрядности


void lshift(unsigned char in[], int n)
{ int carry; // Бит переноса


int i,z;
for (carry=0, i=0; i&#60n; i++)
{
z=(in[i] &#38 0x80)&#62&#62 7; // Выделить старший бит (перенос)


in[i] &#60&#60= 1; // Сдвинуть влево и установить


in[i] |=carry; // старый перенос в младший бит


carry = z; // Запомнить новый перенос


}}
void rshift(unsigned char in[], int n)
{
int carry; // Бит переноса


int i,z;
for (carry=0, i=n-1; i&#62=0; i--)
{
z = in[i] &#38 1; // Выделить младший бит (перенос)




Начало  Назад  Вперед