Информатика и вычислительная техника


Системы счисления, применяемые в ЭВМ - часть 3


Реализация же существующих систем с основаниями больше двух обычно достигается представлением цифр этой системы группой двоичных цифр. Наибольшими возможностями в этом направлении обладают системы счисления с основанием, представляющим целую степень двух. Среди них наиболее применяемыми являются восьмеричная (8 = 23) и шестнадцатеричная (16 = 24) системы счисления. Они обычно используются в процессе программирования для более компактной записи кодов команд программы.

90

В восьмеричной системе счисления используются восемь цифр - от 0 до 7, а любое число представляется суммой целых степеней основания S = 8, умноженных на соответствующие коэффициенты аi = 0, 1, ..., 7. Например, десятичное число 215 записывается в восьмеричной системе счисления следующим образом:

В шестнадцатеричной системе счисления алфавит цифровых знаков состоит из 16 символов, причем в качестве первых десяти символов используются арабские цифры от 0 до 9, а дополнительно к ним применяются буквенные символы: 10 - А, 11 - В, 12 - С, 13 - D, 14 - Е, 15 - F. С помощью данного алфавита можно записать все десятичные числа от 0 до 15 включительно, а затем и т.д.

Число 215 в шестнадцатеричной системе счисления запишется следующим образом:

Для восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления весьма просто осуществляется перевод в двоичную систему, и наоборот. При переводе в двоичную систему счисления достаточно заменить каждую восьмеричную (шестнадцатеричную) цифру, соответственно, трех или четырехразрядным числом, отбрасывая при этом крайние ненужные нули. Например:

При переводе из двоичной системы в восьмеричную (шестнадцатеричную) поступают также достаточно просто: двоичное число влево и вправо от запятой разбивают на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости крайние группы нулями. Затем каждую группу из трех (четырех) разрядов заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой. Приведем примеры:

91

Помимо рассмотренных систем счисления в ЭВМ также применяется промежуточная двоично - десятичная система, которая используется в операциях ввода - вывода данных.


Начало  Назад  Вперед