Информатика и вычислительная техника


Узлы ЭВМ на основе комбинационной схемотехники - часть 2


Операция суммирования двоичных кодов чисел осуществляется в них поразрядно с использованием одноразрядных суммирующих схем. При этом в каждом разряде выполняется сложение трех двоичных цифр: цифры данного разряда хi первого слагаемого, цифры этого же разряда уi второго слагаемого и цифры переноса Pi из соседнего младшего разряда.

Рис 6.79. Функциональная схема двухступенчатого дешифраторана три входа

142

Иногда такое суммирование разбивают на две аналогичные операции: суммирование двух цифр слагаемых и суммирование полученного результата с переносом из соседнего младшего разряда. Каждая из этих операций выполняется по схеме, называемой полусумматором. В табл. 6.6 приведена логика работы сумматора на два входа. На его выходах образуется сумма Si данного разряда и перенос Pi + 1 в следующий старший разряд.

Таблица 6.6

Логика работы сумматора на два входа

xi yi Si Pi + 1
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

По таблице можно составить логические выражения для суммы Si и переноса Pi + 1 в следующий старший разряд:

Si = xi & yi ? xi & уi; Рi + 1 = хi & уi.

Преобразуем выражение для суммы Si к виду:

Si = хi & yi ? xi & уi = хi & yi ? xi & yi ? xi & xi ? yi & уi = xi & (xi ? yi) ? yi & (xi ? yi) = (xi ? yi) & (xi ? yi) = (xi ? yi) & xi & yi.

На рис. 6.20 приведена построенная по этим выражениям функциональная схема полусумматора и его условное обозначение.

Рис. 6.20. Функциональная схема (а) и условное обозначение(б) полусумматора

Логика работы одноразрядного сумматора на три входа или полного сумматора приведена в табл. 6.7, где xi, yi - суммируемые двоичные цифры

143

в i - м разряде, Рi - перенос из младшего разряда, Si - образующаяся сумма в данном разряде, Pi + 1 - перенос в соседний старший разряд.

Таблица 6.7

Логика работы сумматора на три входа

xi yi Pi Si Pi + 1
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

По данной таблице можно составить логические выражения, описывающие работу полного сумматора:




Начало  Назад  Вперед