Архитектура АРТ

Адаптивная резонансная теория включает две парадигмы, каждая из которых определяется формой входных данных и способом их обработки. АРТ-1 создана для обработки двоичных входных векторов, в то время как АРТ-2, более позднее обобщение АРТ-1, может классифицировать как двоичные, так и непрерывные векторы. В данном курсе рассматривается только АРТ-1. Для краткости АРТ-1 в дальнейшем будем обозначать как APT.

Функционирование сети APT в процессе классификации

Процесс классификации в APT состоит из трех основных фаз: распознавание, сравнение и поиск.

Фаза распознавания. В начальный момент времени входной вектор отсутствует на входе сети; следовательно, все компоненты входного вектора

можно рассматривать как нулевые. Тем самым сигнал

устанавливается в

и, следовательно, в нуль устанавливаются выходы всех нейронов слоя распознавания. Поскольку все нейроны слоя распознавания начинают работу в одинаковом состоянии, они имеют равные шансы выиграть в последующей конкуренции. Затем на вход сети подается входной вектор , который должен быть классифицирован. Этот вектор должен иметь одну или более компонент, отличных от нуля, в результате чего и , и

становятся равными единице. Это "подкачивает" нейроны слоя сравнения, обеспечивая один из двух единичных входов, необходимых для возбуждения нейронов в соответствии с правилом двух третей, и тем самым позволяя нейрону возбуждаться, если соответствующая компонента входного вектора

равна единице. Таким образом, в течение данной фазы вектор

в точности дублирует вектор .

Далее, для каждого нейрона в слое распознавания вычисляется свертка вектора его весов

и вектора (см. рис. 11.5). Нейрон с максимальным значением свертки имеет веса, наилучшим образом соответствующие входному вектору. Он выигрывает конкуренцию и возбуждается, одновременно затормаживая все остальные нейроны этого слоя. Таким образом, единственная компонента вектора (см. рис. 11.3) становится равной единице, а все остальные компоненты становятся равными нулю.

Рис. 11.5. 

В результате сеть APT запоминает образы в весах нейронов слоя распознавания — один нейрон для каждой категории классификации. Нейрон слоя распознавания, веса которого наилучшим образом соответствуют входному вектору, возбуждается, его выход устанавливается в единичное значение, а выходы остальных нейронов этого слоя устанавливаются в нуль.

Фаза сравнения. Единственный возбужденный нейрон в слое распознавания возвращает единицу обратно в слой сравнения в виде своего выходного сигнала

.

Процесс классификации в APT состоит из трех основных фаз: распознавание, сравнение и поиск.

Фаза распознавания. В начальный момент времени входной вектор отсутствует на входе сети; следовательно, все компоненты входного вектора

можно рассматривать как нулевые. Тем самым сигнал

устанавливается в

и, следовательно, в нуль устанавливаются выходы всех нейронов слоя распознавания. Поскольку все нейроны слоя распознавания начинают работу в одинаковом состоянии, они имеют равные шансы выиграть в последующей конкуренции. Затем на вход сети подается входной вектор , который должен быть классифицирован. Этот вектор должен иметь одну или более компонент, отличных от нуля, в результате чего и , и

становятся равными единице. Это "подкачивает" нейроны слоя сравнения, обеспечивая один из двух единичных входов, необходимых для возбуждения нейронов в соответствии с правилом двух третей, и тем самым позволяя нейрону возбуждаться, если соответствующая компонента входного вектора

равна единице. Таким образом, в течение данной фазы вектор

в точности дублирует вектор .

Далее, для каждого нейрона в слое распознавания вычисляется свертка вектора его весов

и вектора (см. рис. 11.5). Нейрон с максимальным значением свертки имеет веса, наилучшим образом соответствующие входному вектору. Он выигрывает конкуренцию и возбуждается, одновременно затормаживая все остальные нейроны этого слоя. Таким образом, единственная компонента вектора (см. рис. 11.3) становится равной единице, а все остальные компоненты становятся равными нулю.

Рис. 11.5. 

В результате сеть APT запоминает образы в весах нейронов слоя распознавания — один нейрон для каждой категории классификации. Нейрон слоя распознавания, веса которого наилучшим образом соответствуют входному вектору, возбуждается, его выход устанавливается в единичное значение, а выходы остальных нейронов этого слоя устанавливаются в нуль.

Фаза сравнения. Единственный возбужденный нейрон в слое распознавания возвращает единицу обратно в слой сравнения в виде своего выходного сигнала

. Эта единственная единица может быть визуально представлена в виде "веерного" выхода, подающегося через отдельную связь с весом на каждый нейрон в слое сравнения, обеспечивая каждый нейрон сигналом , равным величине (нулю или единице) (см. рис. 11.6).

Рис. 11.6. 

Алгоритмы инициализации и обучения построены таким образом, что каждый весовой вектор

имеет двоичные значения весов; кроме того, каждый весовой вектор представляет собой масштабированную версию соответствующего вектора . Это означает, что все компоненты

(вектора возбуждения слоя сравнения) также являются двоичными величинами.

Так как вектор

не является больше нулевым, сигнал

устанавливается в нуль. Таким образом, в соответствии с правилом двух третей, возбудиться могут только нейроны, получающие на входе одновременно единицы от входного вектора

и вектора .

Другими словами, обратная связь от распознающего слоя действует так, чтобы установить компоненты

в нуль в случае, если входной вектор не соответствует входному образу (т. е. если и

не имеют совпадающих компонент).

Если имеются существенные различия между

и

(малое количество совпадающих компонент векторов), несколько нейронов на фазе сравнения будут возбуждаться и

будет содержать много нулей, в то время как содержит единицы. Это означает, что возвращенный вектор не является искомым и возбужденные нейроны в слое распознавания должны быть заторможены. Такое торможение производится блоком сброса (см. рис. 11.2), который сравнивает входной вектор и вектор и вырабатывает сигнал сброса, если степень сходства этих векторов меньше некоторого уровня. Влияние сигнала сброса заключается в установке выхода возбужденного нейрона в нуль, отключая его на время текущей классификации.

Фаза поиска. Если не выработан сигнал сброса, сходство является адекватным и процесс классификации завершается. В противном случае, другие запомненные образы должны быть исследованы с целью поиска лучшего соответствия. При этом торможение возбужденного нейрона в распознающем слое приводит к установке всех компонент вектора

в 0, устанавливается в 1 и входной вектор опять прикладывается в качестве . В результате другой нейрон выигрывает соревнование в слое распознавания и другой запомненный образ возвращается в слой сравнения. Если не соответствует , возбужденный нейрон в слое распознавания снова тормозится. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не встретится одно из двух событий:

Найден запомненный образ, сходство которого с вектором

выше уровня параметра сходства, т. е.

. Если это происходит, проводится обучающий цикл, в процессе которого модифицируются веса векторов и , связанных с возбужденным нейроном в слое распознавания.Все запомненные образы проверены, определено, что они не соответствуют входному вектору, и все нейроны слоя распознавания заторможены. В этом случае предварительно не распределенный нейрон в распознающем слое выделяется этому образу и его весовые векторы

и

устанавливаются соответствующими новому входному образу.

Проблема производительности. Описанная сеть должна производить последовательный поиск среди всех запомненных образов. В аналоговых реализациях это будет происходить очень быстро; однако, при моделировании на обычных цифровых компьютерах процесс может оказаться очень длительным. Если же сеть APT реализуется на параллельных процессорах, все свертки на распознающем уровне могут вычисляться одновременно. В этом случае поиск может стать очень быстрым.

Время, необходимое для стабилизации сети с латеральным торможением, может быть длительным при моделировании на последовательных цифровых компьютерах. Чтобы выбрать победителя в процессе латерального торможения, все нейроны в слое должны быть вовлечены в одновременные вычисления и передачу. Этот процесс может потребовать проведения большого объема вычислений перед достижением сходимости.