Алгоритмы упорядочения

Упорядочение — это еще одна характерная для разреженных матриц операция. Ее алгоритм реализуется несколькими функциями:

р = colmmd(S) — возвращает вектор упорядоченности столбцов разреженной матрицы S. [то nzmax(S) — максимальное количество ячеек для хранения ненулевых элементов. Если S — полная матрица, то nzmax(S)=numel(S).] Для несимметрической матрицы S вектор упорядоченности столбцов р такой, что S(:. р) будет иметь более разреженные L и U в LU-разложении, чем S. Такое упорядочение автоматически применяется при выполнении операций обращения \ и деления /, а также при решении систем линейных уравнений с разреженными матрицами. Можно использовать команду spparms, чтобы изменить некоторые параметры, связанные с эвристикой в алгоритме colmmd;
j = colperm(S) — возвращает вектор перестановок j, такой что столбцы матрицы S(:. j) будут упорядочены по возрастанию числа ненулевых элементов. Эту функцию полезно иногда применять перед выполнением LU-разложения. Если S — симметрическая матрица, то j=colperm(S) возвращает вектор перестановок j, такой что и столбцы, и строки S(j,j) упорядочены по возрастанию ненулевых элементов. Если матрица S положительно определенная, то иногда полезно применять эту функцию и перед выполнением разложения Холецкого.

Содержание раздела