Матричная лаборатория MatLab
в полную; если исходная матрица
Пример 1
» q=sprand(3.4.0.6)
q =
(1.1) 0.7266
(1.2) 0.4120
(3.2) 0.2679
(3.3) 0.4399
(2.4) 0.7446
(3.4) 0.9334
i=
1
1
3
3
2
3
j =
1
2
2
3
4
4
- full(S) — преобразует разреженную матрицу S в полную; если исходная матрица S была полной, то full (S) возвращает S. Пусть X — матрица размера mxn с nz=nnz(X) ненулевыми элементами. Тогда full(X) требует такой объем памяти, чтобы хранить mxn действительных чисел, в то время как sparse(X) требует пространство для хранения лишь nz действительных чисел и (nxz+n) целых чисел — индексов. Большинству компьютеров для хранения действительного числа требуется вдвое больше пространства, чем для целого. Для таких компьютеров sparse(X) требует меньше пространства, чем full(X), если плотность nnz/prod(s1ze(X))<2/3. Выполнение операций над разреженными матрицами, однако, требует больше затрат времени, чем над полными, поэтому для эффективной работы с разреженными матрицами плотность расположения ненулевых элементов должна быть много меньше 2/3.
» q=sprand(3,4,0.6)
q=
(1.1) 0.0129
(1.2) 0.3840
(2.2) 0.6831
(3,3) 0.0928
» d=full(q)
d =
0.0129 0.3840 0 0
0 0.6831 0 0
0 0 0.0928 0
- S=sparse(A) — преобразует полную матрицу в разреженную, удаляя нулевые элементы. Если матрица S уже разреженная, то sparse(S) возвращает S. Функция sparse — это встроенная функция, которая формирует матрицы в соответствии с правилами записи разреженных матриц, принятыми в системе MATLAB;
- S=sparse(i,j,s,m,n,nzmax) — использует векторы 1, j и s для того, чтобы генерировать разреженную матрицу размера mxn с ненулевыми элементами, количество которых не превышает nzmax. Векторы 1 и j задают позиции элементов и являются целочисленными, а вектор s определяет числовое значение элемента матрицы, которое может быть действительным или комплексным. Все элементы вектора s, равные нулю, игнорируются вместе с соответствующими значениями i и j. Векторы i, j и s должны быть одной и той же длины;
- S = sparsed' . j.s.m.n) — использует nzmax=length(s).
- S = sparsed , j .s) — использует m=maxd) и n=max(j). Максимумы вычисляются раньше, чем нулевые строки столбца S будут удалены;
- S = sparse(m.n) равносильно sparse ([ ].[ ].[ ]. m.n, 0). Эта команда генерирует предельную разреженную матрицу, где mxn элементов нулевые.
Содержание раздела
