возвращает случайную симметрическую матрицу, нижние

Пример 4

» f=sprandn(3,4.0.3)
f =
(2.1) -0.4326
(2.2) -1.6656
(2.3) 0.1253
(2.4) 0.2877

sprandsym(S) — возвращает случайную симметрическую матрицу, нижние под-диагонали и главная диагональ которой имеют ту же структуру, что и матрица 5. Элементы результирующей матрицы распределены по нормальному закону со средним, равным 0, и дисперсией, равной 1;
sprandsym(n,density) — возвращает симметрическую случайную разреженную матрицу размера пхп, которая имеет приблизительно densityxnxn ненулевых элементов; каждый элемент сформирован в виде суммы нормально распределенных случайных чисел (0<density<l);
R = sprandsym(n,density,гс) — возвращает матрицу с числом обусловленности по отношению к операции обращения, равным гс. Закон распределения не является равномерным; значения случайных элементов симметричны относительно 0 и находятся в пределах [-1, 1]. Если rс — вектор размера п, то матрица R имеет собственные значения, равные элементам вектора rс. Таким образом, если элементы вектора гс положительны, то матрица R является положительно определенной. В любом случае матрица R генерируется с помощью случайного вращения по Якоби диагональных матриц с заданными собственными значениями и числом обусловленности. Такие матрицы играют важную роль при анализе алгебраических и топологических структур;
R = sprandsym(n.density.rc.klnd) — возвращает положительно определенную матрицу. Аргумент kind может быть следующим:
- kind=l — матрица R генерируется из положительно определенной диагональной матрицы с помощью случайных вращений Якоби. R имеет точно заданное число обусловленности;
- kind=2 — матрица R генерируется как смещенная сумма матриц внешних произведений. Число обусловленности матрицы приблизительно, но структура более компактна (по сравнению с предыдущим случаем);
- kind=3 — генерируется матрица R той же структуры, что и S, а число обусловленности приближенно равно 1/гс. Значение density игнорируется.

Содержание раздела